Kállai Gábor viszonylag későn, 14 évesen kötelezte el magát a sakkozás mellett, a Meteor romantikus, margitszigeti csónakházból kialakított székházában mégis hamar a legendás Szabó László tanítványa, és ennek is köszönhetően az 1970-es, 1980-as évek sikercsapatának, az MTK-nak a tagjaként többszörös országos bajnok lett. Itt talált rá az edzői hivatás is: 20 évesen, az egyetemről kimaradva vállalta el Polgár Zsuzsa segítését. Saját előrejutásával kevésbé törődött, igaz, 1982-ben így is nemzetközi mesteri címet szerzett. Ebben az évben indult el sakkszakírói pályafutása is, az Esti Hírlapnál vezette a sakkrovatot.
1985-ben az Esti Hírlap kerületek közti versengést szervezett több sportágban is, sakkozásban 50 (!) táblás csapatmérkőzésen vették fel a küzdelmet egymással a budapesti városrészek. A harmadik kerület csapatát Kállai Gábor, az MTK fiatal nemzetközi mestere és Csom István, olimpiai bajnok, az 1978-as aranycsapat tagja vezette. (A tragikus 2021-es év vetett véget mindkettejük életének.)
A kilencvenes években Kállai Gábor külföldön vállalt munkát, Svájcban és Franciaországban játszott profi sakkozóként, és segítette csapatait nemzeti bajnoki címhez. Főalkotása, a Megnyitások könyve, minden magyar (és a szerencsésebb külföldi) sakkozó könyvtárának alapműve, 1990-ben jelent meg először. Kállai 1995-ben megszerezte a nemzetközi nagymesteri címet is.
A 2000-es években a Magyar Sakkszövetség megújításában vett részt, 2001 és 2005 között szakmai igazgatóként és szövetségi kapitányként, 2005 és 2011 között pedig PR-igazgatóként. Élete legjelentősebb sikerét szövetségi kapitányként érte el, amikor 2002-ben a bledi sakkolimpián a dobogó második fokára vezette a magyar válogatottat. 2005-ben megszerezte a FIDE (Nemzetközi Sakkszövetség) mesteredzői címet is. És 2007-ben tartotta meg nagyhatású előadását a Mindentudás Egyetemén, Hol végződik a sakktábla? címmel. Ennek bevezetőjében hangzott el ars poeticája:
„Meg szeretném Önöknek mutatni, hogy a sakkozás páratlanul gazdag intellektuális anyag, egy olyan univerzális szellemi szövet, amiből mindenki önmagának, vagy akár a gyerekének, unokájának a kedvére való ruhát varrhat. Ebből a speciális anyagból készülhet sportfelszerelés, szellemi joggingoláshoz melegítő, internetezéshez szörfruha, de készülhet tudományos talár, tanári köpeny és bizony harci öltözék is.”
Kitűnő előadókészségének, briliáns gondolkodásának és nem utolsósorban ragyogó humorának köszönhetően a televíziós csatornákon is gyakran szerepelt, ahol mindig óriási lelkesedéssel népszerűsítette a sakkot: közel 300 alkalommal köszöntötte a nézőket a Sport Tv Sakkk! című műsorában.
2014-től az MTK sakkszakosztályának újjászervezésén dolgozott, a szakosztály elnökeként és vezetőedzőként az utánpótlásképzés legfőbb hazai bázisát építette. Úgy tűnik, munkája éppen most érett be: 2021. novemberében az MTK győzött az ifjúsági országos bajnokságon, és decemberben egyik tanítványa, Terbe Zsuzsa lett első a magyar női bajnokságon, az év végi összesítésben pedig az utánpótlás-nevelő sakkszakosztályok pontversenyét utcahosszal nyerte az MTK…
Életének 63. évében elhunyt Kállai Gábortól január 18-án vettünk végső búcsút a Farkasréti temetőben.
